જો સમીકરણ (a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $(a-1)(x^4+x^2+1) + (a+1)(x^2+x+1)^2 = 0$આપણે જાણીએ છીએ કે $x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.આ કિંમત મૂકતા: $(a-1)(x^2+x+1)(x^2-x+1) +

Vedclass · Accepted Answer

$(-1/2, 0) \cup (0, 1/2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $(a-1)(x^4+x^2+1) + (a+1)(x^2+x+1)^2 = 0$આપણે જાણીએ છીએ કે $x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.આ કિંમત મૂકતા: $(a-1)(x^2+x+1)(x^2-x+1) + (a+1)(x^2+x+1)^2 = 0$$(x^2+x+1)$ સામાન્ય લેતા: $(x^2+x+1)[(a-1)(x^2-x+1) + (a+1)(x^2+x+1)] = 0$કૌંસનું સાદું રૂપ આપતા: $(x^2+x+1)(2ax^2+2x+2a) = 0$$2(x^2+x+1)(ax^2+x+a) = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+x+1$ નો વિવેચક $D = 1^2 - 4(1)(1) = -3 સમીકરણને વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ હોવા માટે,$ax^2+x+a = 0$ ના બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોવા જોઈએ.આ માટે $a 
eq 0$ અને વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = 1^2 - 4(a)(a) = 1 - 4a^2 > 0$$4a^2 $a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ ની કિંમતોનો ગણ $a \in (-1/2, 0) \cup (0, 1/2)$ છે.

જો સમીકરણ $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ ના બીજ હોય, તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

જો $k$ ની કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ ના બીજ સમાન હોય તે $k_1$ અને $k_2$ હોય,તો $k_1^2+k_2^2=$

જો સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય,તો $p$ કયા અંતરાલમાં હોય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $x^{2}-8x+17$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt {a + \sqrt {a + \sqrt {a + ....\infty } } } $ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module